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一、离婚后哪一方有权抚养子女
一般在离婚时，夫妻双方可以协商解决子女的抚养问题。有争议起诉的，一般应按照“有利于子女健康成长的原则”来办理。
两周岁以下的子女，一般随母生活。但在以下情况下也可随父生活，即母亲患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的;母亲有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的;因其他原因，子女确无法随母方生活的。该意见地三条规定：对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的;子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的;无其他子女，而另一方有其他子女的;子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。父母双方对十周岁以上的未成年子女随父或随母生活发生争执的，应考虑该子女的意见。 子女抚养权是可以因情况变化而发生变更的。
在出现下列情形时，子女抚养权可以变更，
(1)与子女共同生活的，一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;
(2)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;
(3)十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的;
(4)有其他正当理由需要变更的。可见，法律是处处保障子女的将康成长的。
如果母亲将子女的姓改姓继父姓的话，父母无权利以子女变更姓氏为由而拒付子女抚育费。父或母一方如果擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏，因此而引起纠纷的，应责令恢复原姓氏。
二、离婚子女抚养费应如何支付
离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议;
协议不成时，由人民法院判决。关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。
这期间如果发生了一些客观的变化，例如：物价上涨、生病住院等使开支增加的，还可以再要求小强父亲增加抚养费，这一点法律是支持的。 那么是不是只要子女年满18岁父或母一方就不必负担抚育费了呢成年子女在丧失劳动能力或虽未完全丧失劳动能力，但其收入不足以维持生活的;尚在校就读的;确无独立生活能力和条件的。父母又有给付能力的，仍应负担必要的抚育费。还有，在子女十六岁时，如果他们自己能够赚钱养活自己的，抚养费就可以停付了。
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